로그 2: 로그의 계산 법칙
시작에 앞서 이렇게 편리한 로그는 도대체 누가 발견하고 정의한 건지 궁금하지 않나요?
바로 계산에 인생을 갈아넣은 사람으로 불리는 수학자 '존 네이피어'에 의해 로그가 탄생했습니다.위대한 수학자 중 한 명인 시몬드라 플러스가 존 네이피어를 이렇게 평가해요.
몇 달 치 노동이 며칠 새 줄었고, 천문학자의 수명이 두 배로 늘어났으며, 실수와 구토가 졸담이었다.시몬 라플라스
로그가 그렇게까지 큰 발견이 나오나요?당연하죠.
계산기가 없던 옛날에는 '계산' 자체가 큰 문제였죠.지금은 스마트폰, 컴퓨터, 계산기로 하는 일이 크게 어렵지 않지만 그때는 조금만 수가 커도 정밀한 값을 계산해야 하는 천문학자, 수학자들이 며칠을 거의 중노동에 시달려야 했을 정도입니다.
만약 그렇게 힘들게 값을 낸다 하더라도 그 계산이 무용지물로 돌아가 버리면 몇 달을 의미 없이 계산한 것이라고 버려야 할 때도 있었습니다.그런데 이 계산의 큰 산을 로그의 아버지 존 네이피아가 해결했습니다.로그를 따라오고 있는 지수법칙 등으로, 더 많은 계산이 보다 편리하고 정확해졌으며 속도감이 생기기 시작했습니다.
로그의 계산법칙
첫 번째 공식에 따르면 두 번째 공식은 이해하기 쉬워집니다.
b가 한번 걸렸기 때문에 n자리에 1이 생략되어 있다고 보고, 두 번째 공식 n자리에는 모두 1이 들어갑니다.
상용으로 로그존 네이피아가 초기 로그를 발견했다면 로그를 보다 널리 보급한 수학자는 브리그스입니다. 수학자 헨리 브리그스는 런던을 떠나 에든버러에 있는 네이피어를 찾아가 이제는 누구나 업신여기지만 당신이 발견하기 전까지는 아무도 발견하지 못했다는 것이 신기하다고 존경을 표했다.
그리고 다음해에 다시 방문한 브리그스는 1에서 로그 값이 0이 되도록 로그의 정의를 조정하자는 의견을 냈고 제이피아가 이에 동의합니다. 브리그스는 수를 10개의 거듭제곱으로 나타내면 더 편리하게 이용된다는 것을 알았고, (인간은 10진법을 사용하기 때문에) 존 네이피아와 공동 연구를 통해 상용 로그표를 만들었습니다.
브리그스는 최초(1617년에) 1에서 1000까지의 대수치를 필두로, 10년 후에는 1에서 2만, 9만에서 10만까지의 자연수에 대해 상용 대수를 곱한 대수표를 세상에 내놓습니다. 이 로그표는 3세기 동안 가장 우수한 로그표로 인정되었습니다.
또 현대 우리가 사용하는 가수 지표 등의 용어도 브리그스의 로그 산술에서 비롯됐습니다.
그러니까 상용로그는 즉!
아래를 10으로 하는 로그입니다. 그런데 아래를 10 밑으로 내려가는 로그에는 자주 나오니 아래를 생략하자고 약속합니다.
다른 로그는 반드시 아래를 밝혀 적어주셔야 합니다. 만약 아래가 없는 로그가 있다면 그것은 아래가 없는 것이 절대 아니고 10이 있는 상용 로그이지만 생략하고 쓴 것임을 반드시 기억하시기 바랍니다. 아래가 없는 로그는 없으니까!
